Francesco Della Beffa nasce a Torino nel 1914 in una famiglia dove vi era grande attenzione per la natura: il padre Giuseppe era entomologo, insegnante universitario, Direttore dell'Osservatorio Fltopatologico, autore di oltre 90 pubblicazioni scientifiche e testi didattici.
Fin dall'infanzia partecipa, con i fratelli, alle catture degli insetti, alla loro preparazione ed apprende le tecniche di conservazione e catalogazione delle piante.
Dopo studi classici frequenta la Facoltà di Scienze Naturali dove si laurea nel 1938 con una tesi sulle "piante bussola". Duranti gli anni degli studi inizia a raccogliere e classificare le piante che andranno a costituire il primo nucleo del suo vasto erbario fanerogamico che oggi, contiene oltre 10.000 exiccata.
Dal 1939 al 1943 è ufficiale nell'Artiglieria Alpina della Guardia alla Frontiera ed è assegnato ai forti dell'Alta Val di Susa. Nonostante la guerra e gli impegni militari non solo continua il suo erbario, ma Insegna alla truppa a leggere e scrivere ed anche a conoscere e raccogliere le erbe commestibili e quelle officinali. Con l'uso delle prime e con la vendita delle seconde riesce a migliorare le condizioni del vitto dei forti dove presta servizio. Dopo la Guerra inizia ad insegnare scienze naturali e chimica nelle scuole superiori, attività che ininterrottamente svolge fino al 1976. Collabora anche con la Casa Editrice Paravia realizzando Erbari ed Insettari didattici per i "musei scolastici" raccogliendo e preparando oltre 220.000 exiccata. Fin dalla gioventù oltre agli hobby della bicicletta e della montagna si occupa di fotografia, tecnica che poi viene ad impiegare al servizio della botanica e dell'entomologia costituendo un archivio di oltre 10.000 immagini naturalistiche che sono servite anche ad illustrare testi scientifici ed enciclopedie prima che esistessero agenzie specializzate in questi settori. Dopo aver lasciato l'insegnamento si occupa, anche con la collaborazione della moglie, del figlio entomologo e della figlia botanica, delle sue collezioni: erbario, erbario fitopatologico, insettario, minerali, rocce, fossili che raccoglie, ancora oggi, nelle sue escursioni in montagna e personalmente classifica e prepara. Parte dei dati di provenienza geografica dei suoi exiccata Piemontesi sono stati inseriti nella Banca Dati Regionale e serviranno alla redazione dell'Atlante Regionale delle Specie Rare. Dal suo erbario ha estratto numerosi fogli che ha donato a vari musei Piemontesi: il Museo Civico di Storia Naturale di Boves, il Museo di Scienze Naturali di Carmagnola e il Museo di Scienze Naturali di Plnerolo.